Ծնվել է 1942 թ. Թեհրանում, որտեղ, երկար թափառումներից հետո, հաստատվել էր Իրանի Չարմահալ գավառից ելած նրա ընտանիքը:

1946-ին Հայաստան ներգաղթելու ձախողված փորձից հետո Մաթյան ընտանիքը ուղևորվում է դեպի Իրանի հարավի նավթային շրջանները, և կրկին երկար թափառումից հետո, հաստատվում է Աբադանում, որտեղ Ազատը ստանում է իր  նախնական կրթությունը  Աբադանի հայոց «Ադաբ», իսկ միջնակարգը պետական դպրոցներում` ստանալով մատեմատիկական թեքումով դիպլոմ , սակայն նույն միջնակարգի տարիներին նա տարվում է բանաստեղծությամբ:

1963-1967 Ա. Մաթյանը հայոց լեզվի և գրականության ուսանող է Սպահանի Պետ. Համալսարանի գրականության ֆակուլտետում, որտեղ ուսումնասիրում է նաև պարսից դասական և ժամանակակից բանաստեղծություն և սկսում է կատարել Գր. Նարեկացու «Մատյան Ողբերգության» գրքի թարգմանությունը :

1968 թ. մեկնում է Փարիզ` երջանկահիշատակ Անդրանիկ Հովհաննիսյանի նորահիմն կրթական հիմնադրամի հովանավորությամբ, որտեղ ուսումնասիրում է ֆրանսերերեն լեզու, ավարտում է Փարիզի Արևելյան Կենդանի Լեզուների Ինստիտուտի հայոց լեզվի բաժինը:

1971 թ.  ընդունվում է Սորբոնի համալսարանի համեմատական գրականության ամբիոն, պատրաստելով դիսերտացիա «Եղիշե Չարենցը և իր ժամանակը» թեմայով, որը մնում է անավարտ: Իր ուսումնասիրությունները հետագային հրատատրակում է «Ո՞վ է Չարենցը» խորագրի տակ:

1972-ին հրավիրվում Սպահանի Պետ. Համալսարանում աշխատելու, որպես հայոց լեզվի և գրականության դասախոս, որտեղ աշխատում է շուրջ 40 տարի:

1974-2004 եղել է Նոր Ջուղայի Ներկայացուցչական և Պատգամավորական Ժողովների անդամ:

1983-2000 Իրանահայ Ազգային և Մշակութային Միության (ԻԱՄՄ) վարչության նախագահ:

2004-2009 «Հանդես» գրական-գեղարվեստական եռամսյայի խմբագրության անդամ:

1973-ին,  ամուսնացել է Արաքս Խուդավերդյանի հետ, ունի մեկ զավակ :

2014-ի Հունիսից հաստատվել է ԱՄՆ ում: